Математик Мусатов с коллегами научно объяснили «правило шести рукопожатий»

«Сразу находится кто-то, желающий сократить слишком длинные цепочки»

Все слышали про так называемый феномен тесного мира, или правило шести рукопожатий, согласно которым один человек может «дотянуться» до любого другого на Земле через своих знакомых и знакомых знакомых. Но никто не задумывался о том, какие «силы»  вызывают такой эффект. А может, «шесть рукопожатий» – просто фигура речи? Правило было объяснено с помощью математической модели учеными МФТИ и их коллегами из-за рубежа. 

Результаты работы были представлены на днях в журнале Physycal Review X Американского физического общества.

Теория шести рукопожатий была выдвинута еще в 1928 году венгерским писателем Фридьешем Каринти. Она заключалась в том, что каждый человек опосредованно знаком с любым другим жителем планеты через цепочку общих знакомых. Иными словами, пообщавшись опосредованно с пятью людьми, можно выйти на человека, живущего хоть на другой стороне земного шара.

Эту теорию еще в прошлом веке подтверждали социологи, попросив 300 жителей одного города отправить письма адресату в другом городе посредством знакомых или родственников. Не все они дошли, но каждое из 60 «счастливых» посланий прошло в среднем через пятерых человек. Ставили эксперимент и специалисты компании Microsoft, проследив за передачей почтовых сообщений. И у них теория подтвердилась. Эффект был показан и на данных самых разных социальных онлайн-сетей.

– Сам феномен тесного мира известен давно, но явного объяснения, откуда берётся такая структура, не было, – объясняет выбор темы для исследования один из авторов работы, доцент кафедры дискретной математики МФТИ Даниил Мусатов. – С одной стороны, происхождение эффекта кажется очевидным: у каждого человека имеется примерно по 100 знакомых. Это значит, что знакомых знакомых у него может быть уже 10 тысяч, на третьем шаге — миллион, и т. д., вплоть до триллиона на шестом шаге. 

Но с другой стороны, процесс может притормозить и начать повторяться уже на втором шаге – например, мои знакомые свяжут меня с другими моими же знакомыми, а не с новыми людьми. Мы решили попробовать повторить эффект, создав математическую модель.

За объекты ее мы взяли множество «агентов», которые прежде всего преследуют свои интересы в сети (или в обществе). Предполагается, что от их положения в обществе есть выгоды, но есть и затраты. При этом каждый будет готов потратиться, если его центральное положение в обществе принесет ему в итоге большую выгоду. Люди часто стремятся приобрести «ценные связи» или сами хотят стать «нужными». Однако поддержание таких связей требует определенных усилий и затрат, так что реально возникнут лишь те связи, для которых игра стоит свеч: выгоды превышают издержки.

По словам Мусатова, при наличии вышеуказанных потребностей в любом обществе возникает правило «шести рукопожатий». Это подтвердила математическая модель, которую разработали ученые. Причем она работает не только по вертикали, когда люди ищут через такие «рукопожатия» контакты во властных структурах, но и по горизонтали, что было обнаружено ранее на примере взаимодействия людей в соцсетях, где нет иерархической лестницы.

– Почему рукопожатий именно шесть?

– На этот вопрос раньше не было ответа, при этом в реальных сетях именно столько рукопожатий возникало между «агентами» в более чем 99% случаев. В нашей модели при появлении слишком длинных цепочек сразу находится кто-то, стремящийся их сократить.

– Что его заставляет это делать?

– Сближая разные концы цепочек между собой, он становится полезным посредником, что считается выгодным в нашей модели. Насколько это соответствует действительности, вопрос, скорее, к социологам или психологам, но мы показали, как из индивидуальных желаний и решений складывается глобальная картина.

Такие исследования, по мнению моего собеседника, могут приблизить нас к пониманию многих социальных процессов. К примеру, как быстро распространяются в обществе те или иные идеи, мода или образ жизни. Понимание социальной сетевой структуры важно и для борьбы с эпидемиями.

Источник: www.mk.ru